Coordinate polari

Coordinate polari Sistema di coordinate costituito da una coppia (o terna) di numeri che identificano la posizione di un punto nel piano (o nello spazio), facendo riferimento a un punto fisso detto polo e a una semiretta da esso uscente detta asse polare (nello spazio, a un punto detto polo e a tre semirette ortogonali da esso uscenti).

Nel piano, le due coordinate polari sono la distanza del punto P dal punto fisso O – indicata con la lettera minuscola r o con la lettera greca ro – e l’angolo formato dalla direzione PO con l’asse polare (indicato con la lettera greca theta). Nello spazio, le coordinate polari si chiamano più propriamente coordinate sferiche; facendo anche riferimento a un sistema cartesiano Oxyz, la coordinata r rappresenta la distanza del punto P dal polo; la seconda coordinata (theta) è l’angolo formato dalla direzione PO con l’asse verticale z; la terza coordinata (phi) è l’angolo formato dalla proiezione della congiungente PO sul piano xy con il semiasse positivo delle x.

L’uso delle coordinate polari (o sferiche) è indicato nei problemi matematici o fisici che presentano simmetria sferica; ad esempio, è conveniente per rappresentare la spirale archimedea, che ha equazione r = k theta, o la sfera nello spazio, che ha equazione r = costante.