Cristallografia

Cristallografia Scienza che studia la struttura e le proprietà microscopiche e macroscopiche dei cristalli. Nata nel XVII secolo come branca della mineralogia, soprattutto grazie agli studi dell’abate Hauy, la cristallografia si è aperta al mondo microscopico all’inizio del XX secolo, con la scoperta dei raggi X da parte di Wilhelm Röntgen e del fenomeno della diffrazione nei cristalli da parte di William Bragg.

La diffrazione nei cristalli è oggi uno dei mezzi più utili per la descrizione dei solidi minerali e metallici, ma anche dei composti biologici, la cui configurazione spaziale condiziona molti dei processi del mondo vivente. La tecnica si basa sul principio secondo cui un fascio di onde di lunghezza d’onda opportuna inviato su un cristallo viene deviato dagli atomi di quest’ultimo in direzioni determinate, secondo una legge nota come legge di Bragg. Studiando la direzione e l’intensità dei fasci diffratti, è possibile risalire alle caratteristiche fisiche del cristallo in esame. Oltre alla classica diffrazione a raggi X, si utilizzano oggi tecniche alternative in cui la radiazione incidente non è costituita da onde elettromagnetiche, ma da particelle (elettroni, neutroni, protoni); il fatto che le particelle obbediscano alle stesse leggi della radiazione, tra l’altro, costituisce una delle prove più convincenti a favore della teoria quantistica.

Affinché un’onda elettromagnetica venga diffratta da un cristallo, deve avere una lunghezza d’onda paragonabile alla distanza media tra gli atomi del reticolo cristallino. I raggi X, che hanno una lunghezza d’onda variabile tra 0,01 Å e 10 Å circa, vengono quindi diffratti dai cristalli naturali, che in genere presentano distanze internucleari dell’ordine di 1 Å (armstrong, equivalente a 10^-10 metri). È grazie alla tecnica di diffrazione a raggi X che è stato possibile determinare la struttura atomica di numerosi cristalli, oltre che di importanti composti organici come l’insulina e il DNA.

Secondo la legge di De Broglie – il cardine della meccanica ondulatoria – a ogni particella è associata un’onda di lunghezza d’onda inversamente proporzionale alla sua energia; questo giustifica il fatto che in alcuni casi le particelle assumano un comportamento tipicamente ondulatorio, più che corpuscolare. È quanto avviene, ad esempio, quando si invia un fascio di particelle contro un cristallo: si produce una diffrazione che segue esattamente la stessa legge valida per i raggi X: la legge di Bragg.

Esistono oggi microsonde elettroniche che permettono di ottenere direttamente su uno schermo le figure di diffrazione generate da un reticolo cristallino. Gli elettroni incidenti, portati da un acceleratore a energie di circa 200 keV (chiloelettronvolt, cioè 1000 elettronvolt), hanno un comportamento ondulatorio analogo a quello dei raggi X. Il calcolo dell’intensità di diffrazione è più complicato che nel caso dei raggi X e richiede l’introduzione di tecniche quantistiche. Questo svantaggio è ampiamente compensato dalla possibilità di ottenere, direttamente e in tempo reale, un’immagine microscopica del cristallo. Mediante questa tecnica è possibile individuare le discontinuità locali nella disposizione degli atomi, ad esempio i piani di contatto di cristalli adiacenti, responsabili di numerose proprietà macroscopiche, elettroniche e meccaniche dei materiali.

Se la radiazione incidente è costituita da neutroni, si possono avere informazioni più dettagliate su materiali costituiti da una combinazione di elementi chimici leggeri e pesanti; le tecniche a raggi X o a elettroni, in questi casi, forniscono infatti soltanto informazioni parziali, in quanto sono più sensibili agli elementi pesanti che a quelli leggeri. I neutroni possiedono inoltre un momento magnetico di spin che li rende sensibili ai campi magnetici presenti nel cristallo; permettono dunque di studiarne anche le proprietà magnetiche.