Fisica

4.1

Meccanica e astronomia

Il XVI e il XVII secolo videro le premesse della grande rivoluzione scientifica che culminò nell’opera di Galileo Galiei e di Isaac Newton, coinvolgendo in ugual misura la meccanica e l’astronomia e segnando la nascita della fisica come disciplina autonoma. Con un trattato concepito fra il 1507 e il 1515, Niccolò Copernico propose un complesso sistema eliocentrico che faceva ancora largo uso degli epicicli di Tolomeo, ma assumeva il moto di rotazione della Terra intorno al proprio asse e il moto di rivoluzione intorno al Sole, fisso al centro dell’universo.

L’ipotesi copernicana forniva una spiegazione del moto apparente della sfera celeste nel corso del giorno, del moto del Sole lungo l’eclittica nel corso dell’anno e del moto retrogrado dei pianeti, ma era in netto contrasto con la filosofia naturale di matrice aristotelica, al tempo universalmente accettata nell’ambiente scientifico ed ecclesiastico; alla pubblicazione del trattato di Copernico, circa vent’anni dopo la sua formulazione, la nuova teoria ebbe infatti pochi sostenitori. Tra questi ultimi vi erano tuttavia Giovanni Keplero che, sulla base delle misure effettuate da Tycho Brahe, enunciò le leggi che regolano il moto planetario e, soprattutto, Galileo Galiei.

4.1.

1

L’opera di Galileo

Considerato il fondatore del metodo scientifico, analitico, sperimentale e quantitativo, Galileo si avvicinò alla meccanica e all’astronomia muovendo da una produttiva critica alla filosofia naturale aristotelica, ma assumendo da quest’ultima il valore dell’esperienza e dell’osservazione diretta nel percorso verso la conoscenza. Le indagini sui corpi in movimento lo portarono a precisare il concetto di velocità e a concludere che in assenza di attrito non esiste alcuna differenza qualitativa tra lo stato di quiete e di moto, mentre i risultati degli esperimenti condotti con piani inclinati, pendoli e orologi ad acqua lo condussero a enunciare la legge del moto di caduta dei gravi.

Grazie all’uso del telescopio, strumento inventato in quegli anni da un fabbricante di lenti olandese, Galileo scoprì le fasi del pianeta Venere, che portò a prova indiretta della validità dell’ipotesi eliocentrica, osservò le irregolarità della superficie lunare, i quattro satelliti più luminosi di Giove, le macchie solari, molte stelle della Via Lattea, e una struttura anomala nel pianeta Saturno, ora riconosciuta come il caratteristico sistema di anelli.

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2

La rivoluzione di Newton

L’ipotesi copernicana, le leggi di Keplero e l’opera di Galileo segnarono la crisi della cosmologia aristotelica e offrirono una descrizione del moto dei pianeti che si accordava con l’esperienza diretta; restavano tuttavia da individuare le cause del moto dei gravi e di quello dei pianeti ed è in questo contesto che si inserisce la vastissima attività scientifica di Isaac Newton. Sulla base delle ricerche effettuate da Galileo, Newton formulò i tre principi della dinamica, noti anche come leggi di Newton, ed enunciò la legge di gravitazione universale; riconobbe inoltre che la luce bianca è il risultato della sovrapposizione di tutti i colori dello spettro, propose una teoria per la propagazione della luce, introdusse il calcolo differenziale e quello integrale e spiegò il fenomeno delle maree e la precessione degli equinozi.

La legge di gravitazione universale, secondo la quale due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza, ha implicazioni vastissime: è ad esempio responsabile del fenomeno del collasso gravitazionale che costituisce lo stadio finale del ciclo di una stella massiva, ma soprattutto individua una causa comune del moto dei gravi e di quello dei pianeti, facendo cadere definitivamente la distinzione aristotelica tra fenomeni terrestri e fenomeni celesti. Le leggi di Keplero sul moto planetario e la teoria di Galileo sulla caduta dei gravi vennero entrambe confermate e riconosciute come conseguenze del secondo principio della dinamica di Newton e della sua legge di gravitazione universale.

Nel 1771 Henry Cavendish fornì una conferma sperimentale di questa importante legge; avvicinando grosse sfere di piombo a piccole masse fissate agli estremi dell’asta di un pendolo di torsione e misurando l’angolo di torsione dell’asta, egli poté verificare la dipendenza della forza di attrazione gravitazionale dal prodotto delle masse dei corpi e dall’inverso del quadrato della loro distanza; da queste misure stimò il valore della massa e della densità media della Terra.

Nei due secoli che seguirono gli studi di Newton, le leggi della meccanica furono analizzate, ampliate e applicate a sistemi complessi. Eulero formulò per primo le equazioni del moto per i corpi rigidi, generalizzando gli studi compiuti da Newton su sistemi ai quali si poteva applicare l’approssimazione di corpi puntiformi. Alcuni fisici matematici, tra i quali Giuseppe Luigi Lagrange e William Hamilton, pervennero all’enunciato del principio di minima azione, dal quale la seconda legge di Newton può essere dedotta in modo sofisticato ed elegante applicando i metodi propri del calcolo variazionale. Nello stesso periodo Daniel Bernoulli estese la meccanica newtoniana giungendo alla formulazione della meccanica dei fluidi.

4.2

Elettricità e magnetismo

Sebbene già nell’antica Grecia si conoscessero le proprietà elettrostatiche dell’ambra e i cinesi fin dal 2700 a.C. ricavassero rudimentali calamite da un minerale oggi noto come magnetite, lo studio sistematico dei fenomeni elettrici e magnetici fu affrontato solo all’inizio del XVII secolo. Nella sua opera De Magnete, William Gilbert, medico di corte della regina Elisabetta I d’Inghilterra, ipotizzò che le particolari proprietà elettriche osservate nell’ambra e in altre sostanze fossero dovute alla presenza di un fluido, che egli chiamò elettricità, dal termine greco electron che significa ambra.

Verso la fine del secolo Otto von Guericke realizzò la prima macchina elettrostatica, costituita da una sfera di zolfo in rotazione che si elettrizzava per strofinio contro un panno di lana, inaugurando l’era dei grandi esperimenti sull’interazione tra cariche. Nell’arco di pochi anni, fu precisata la differenza tra materiali conduttori e isolanti, si ammise l’esistenza di due tipi di carica elettrica, e si riconobbe che il fenomeno dell’elettrizzazione è dovuto al flusso di cariche negative tra un corpo e un altro. Nel 1785 Charles-Augustin de Coulomb verificò sperimentalmente che la forza di interazione fra due cariche elettriche puntiformi è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza, e dopo pochi anni i matematici Siméon Denis Poisson e Carl Friedrich Gauss formularono una teoria applicabile a qualunque distribuzione statica di cariche.

Con la pila elettrochimica, inventata nel 1800 da Alessandro Volta, fu possibile mantenere il moto di cariche elettriche in un conduttore e ciò permise di realizzare i primi circuiti elettrici e di iniziare le ricerche sul comportamento dei diversi materiali percorsi da corrente elettrica.

Nel 1829 Hans Christian Ørsted scoprì che un ago magnetico si orienta per effetto di una corrente elettrica, e poco tempo dopo André-Marie Ampère dimostrò che due fili percorsi da corrente si attraggono o si respingono come i poli di una calamita. Nel 1831 Michael Faraday osservò che per generare corrente all’interno di un filo conduttore è sufficiente muovere una calamita o mantenere una corrente variabile nelle sue vicinanze, definendo così le modalità con cui si manifesta l’induzione elettromagnetica e mostrando che sussiste un legame tra fenomeni elettrici e magnetici.

La stretta relazione tra elettricità e magnetismo fu formalizzata sul piano matematico dal fisico britannico James Clerk Maxwell: le equazioni differenziali che portano il suo nome stabiliscono infatti la relazione che sussiste tra le variazioni spaziali e temporali del campo elettrico e del campo magnetico, determinandone la dipendenza dall’esistenza e dalla relativa variazione di cariche e correnti. Con le equazioni di Maxwell, il campo elettrico e magnetico vengono unificati nel concetto di onda elettromagnetica, un ente fisico immateriale, la cui esistenza venne confermata sperimentalmente da Heinrich Hertz nel 1887. Maxwell inoltre ipotizzò che responsabile dei fenomeni luminosi fosse un’onda elettromagnetica di frequenza particolare. Nella comprensione del carattere ondulatorio del campo elettromagnetico, determinante per specificarne le modalità di trasmissione da un punto all’altro dello spazio, risiede il fondamento che ha reso possibile lo sviluppo della radio, del radar, della televisione e di tutte le altre forme di telecomunicazione.

4.3

Ottica

Il tentativo di comprensione dei fenomeni ottici è uno dei quesiti che ha impegnato da sempre le menti di filosofi e scienziati. I greci spiegavano l’osservazione che la luce si propaga in linea retta credendo che fosse costituita di un fascio di corpuscoli, i quali partivano dall’occhio o erano emanati dall’oggetto osservato. Per quanto cercassero di fornire un’interpretazione del processo percettivo della visione, queste teorie erano ben lontane dal precisare la natura dei fenomeni luminosi e non potevano spiegare né il meccanismo per cui un fascio luminoso si genera e scompare, né i cambiamenti di velocità e direzione nel passaggio da un mezzo a un altro.

I primi progressi significativi nello studio sulla natura della luce furono compiuti nel XVII secolo, quando Keplero spiegò il funzionamento dell’occhio e precisò il meccanismo di formazione delle immagini all’interno di esso; un tale risultato permise di superare le difficoltà che insorgevano dalla confusione fra luce e visione e aprì un lungo dibattito sulla vera natura della luce. Poli estremi della discussione erano la teoria corpuscolare, proposta da Isaac Newton, e la teoria ondulatoria, sostenuta da Robert Hooke e da Christiaan Huygens.

L’ipotesi di Newton, secondo cui un fascio luminoso è composto da un insieme di minuscole particelle soggette alla forza gravitazionale, poteva spiegare la propagazione rettilinea della luce e i fenomeni della riflessione e rifrazione, ma portava a risultati errati per quanto riguarda il fenomeno della dispersione. La teoria di Huygens, d’altro canto, spiegava altrettanto bene la riflessione e la rifrazione ma richiedeva un complesso modello matematico per giustificare la propagazione rettilinea della luce e, inoltre, postulava l’esistenza di un mezzo materiale, denominato etere, che faceva da supporto alla propagazione delle onde luminose, a quell’epoca intese come onde meccaniche, alla stregua delle onde elastiche e delle onde sonore.

Fino al XIX secolo non fu approntato nessun esperimento che potesse dar credito all’una o all’altra interpretazione, ma intorno al 1800 Thomas Young osservò il fenomeno dell’interferenza, caratteristico del moto ondulatorio, facendo crollare l’edificio dell’ottica newtoniana.

Gli esperimenti per determinare la natura della luce procedevano parallelamente a quelli volti a determinare la sua velocità di propagazione. Il primo tentativo in questa direzione probabilmente venne da Galileo, ma la prima misura della velocità della luce fu effettuata nel 1676 dall’astronomo danese Olaus Roemer. Egli notò apparenti variazioni nella durata dell’intervallo di tempo che separa due eclissi successive dei satelliti di Giove e le interpretò correttamente come conseguenze della variazione della distanza percorsa dalla luce tra la Terra e il pianeta gigante, dovuta al moto relativo dei due corpi celesti. Le misure di Roemer si rivelarono in buon accordo sia con le osservazioni effettuate nel XIX secolo dai francesi Armand Fizeau e Jean-Bernard-Léon Foucault, sia con i risultati ottenuti agli inizi del XX secolo da Albert Abraham Michelson.

Gli esperimenti di Fizeau e di Foucault mostrarono che il valore della velocità della luce nel vuoto era uguale a quello previsto per la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche: fu proprio sulla base di questo risultato che Maxwell interpretò i fenomeni luminosi come una forma di radiazione elettromagnetica. Questa audace ipotesi, avvalorata dai successivi esperimenti di Hertz, realizzava una grandiosa sintesi tra ottica ed elettromagnetismo, ma richiedeva nuovamente di postulare l’esistenza di un mezzo che costituisse il supporto per la propagazione delle onde elettromagnetiche, riaprendo pertanto la controversa questione dell’etere cosmico.

Fu il famoso esperimento di Michelson-Morley, realizzato per la prima volta nel 1887 e volto a determinare la velocità della Terra rispetto all’etere, che permise di negare inconfutabilmente l’esistenza di questo mezzo. Posto che il nostro pianeta viaggiasse attraverso un ipotetico etere stazionario, l’esperimento avrebbe dovuto rivelare una dipendenza della velocità della luce dalla direzione di propagazione, ma diede invece risultato negativo, ponendo seri dubbi sulla validità della teoria elettromagnetica di Maxwell. La fisica si trovò in una situazione stagnante, fino a quando, nel 1905, Albert Einstein formulò la teoria della relatività.