Fisica

4.4

Termodinamica

Oltre ai risultati raggiunti nell’ambito dell’elettromagnetismo, nel corso del XIX secolo si ebbero notevoli progressi nello studio della termodinamica: furono ridefiniti in modo rigoroso i concetti di calore e di temperatura, che vennero messi in relazione con grandezze puramente meccaniche quali il lavoro e l’energia.

L’equivalenza tra calore e lavoro, specificata sul piano teorico da Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz e da William Thomson Kelvin, fu provata dalla serie di esperimenti condotti tra il 1840 e il 1849 da James Prescott Joule e formalizzata nell’enunciato del primo principio della termodinamica; le modalità con cui avvengono le trasformazioni termodinamiche tra un sistema fisico e l’ambiente che lo circonda furono invece oggetto delle ricerche di Nicolas-Léonard Sadi Carnot e precisate con rigore nel secondo principio della termodinamica, enunciato in forme equivalenti da Rudolf Julius Emanuel Clausius e dallo stesso Kelvin.

5

Fisica moderna

Intorno al 1880 l’edificio della fisica classica sembrava consolidato: la maggior parte dei fenomeni trovava spiegazione nella meccanica newtoniana, nella teoria elettromagnetica di Maxwell, nella termodinamica o nella meccanica statistica di Ludwig Boltzmann, ma rimanevano alcuni problemi irrisolti, quali la determinazione delle proprietà dell’etere e la spiegazione degli spettri di radiazione emessi dai corpi solidi.

L’esigenza di spiegare questi fenomeni, tuttavia, spinse gli scienziati a intraprendere studi ed esperimenti che sconvolsero profondamente le radici su cui posava la fisica classica: nel primo trentennio del XX secolo Albert Einstein formulò la teoria della relatività, con cui si imponeva la rinuncia ai concetti di spazio e tempo assoluti, interpretando la meccanica newtoniana come una teoria di validità limitata al moto di corpi macroscopici, dotati di velocità piccole rispetto a quella della luce; contemporaneamente diversi fisici, tra i quali Max Planck e lo stesso Einstein, cercando di interpretare alcuni aspetti poco chiari dell’interazione fra radiazione e materia, ponevano le basi per lo sviluppo della moderna teoria quantistica e per la conseguente comprensione delle leggi che governano il mondo microscopico.

5.1

La relatività

Come già accennato, alla fine del XIX secolo la meccanica newtoniana e l’elettromagnetismo sembravano poter descrivere tutti i fenomeni naturali: le due teorie, grazie anche all’accordo tra previsioni e risultati sperimentali, erano accettate universalmente nel mondo scientifico. L’ipotesi dell’esistenza dell’etere, ovvero di un mezzo materiale che costituisse il supporto per la propagazione delle onde elettromagnetiche, faceva intravedere una possibile sintesi tra meccanica ed elettromagnetismo, realizzata attraverso una descrizione delle modalità di propagazione della radiazione basata sulle proprietà meccaniche (come densità e rigidità) dell’etere stesso.

All’inizio del XX secolo, tuttavia, la mancanza di prove a favore dell’esistenza dell’etere e la scoperta che le equazioni di Maxwell, contrariamente alle leggi di Newton, non assumevano la stessa forma in sistemi di riferimento inerziali, mostrarono che l’elettromagnetismo non era conciliabile con la meccanica newtoniana. Ciò indusse Albert Einstein a sostituire il principio di relatività galileiano, da cui discendeva l’impossibilità di distinguere due sistemi di riferimento inerziali, con il principio di costanza della velocità della luce; analogamente le trasformazioni galileiane, che fornivano le coordinate di un punto in due sistemi in moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro, furono sostituite con un nuovo insieme di relazioni, introdotte da Hendrik Antoon Lorentz sulla base di considerazioni matematiche.

Le trasformazioni di Lorentz, che costituiscono il nocciolo della teoria della relatività, implicano una completa revisione dei concetti classici di spazio e tempo; negando l’esistenza di uno spazio e di un tempo assoluto, fondamento della meccanica classica, esse richiedono infatti una nuova definizione del significato di distanza e di contemporaneità: due orologi che risultino sincroni quando sono in quiete l’uno rispetto all’altro, funzionano a velocità diverse se si muovono di moto relativo uniforme; analogamente due barre di identica lunghezza a riposo sono diverse quando una di esse si muove rispetto all’altra. Nella teoria della relatività lo spazio e il tempo diventano le quattro coordinate (tre spaziali e una temporale) necessarie per identificare ciascun punto di un iperspazio quadridimensionale, in cui avvengono tutti i fenomeni fisici.

Nel 1915 Einstein generalizzò la teoria della relatività a sistemi di riferimento in moto accelerato, formulando la relatività generale. Nella nuova teoria la gravitazione risulta come conseguenza della curvatura dello spazio-tempo, che si può descrivere solo in termini di una complessa geometria non euclidea, e la meccanica di Newton viene espressa in una forma più generale. Nel 1919 fu osservata per la prima volta la curvatura dei raggi luminosi in prossimità di corpo molto massivo; l’evidenza di questo fenomeno, previsto dalla relatività generale, rappresentò una prova indiretta della validità della teoria, che ebbe e continua ad avere un ruolo fondamentale nella comprensione dell’universo e della sua evoluzione.

5.2

Teoria dei quanti

La teoria quantistica, destinata a modificare profondamente la concezione della realtà, prese le prime mosse dagli studi sui fenomeni di emissione e assorbimento di radiazione da parte della materia. Alla fine del XIX secolo, diversi scienziati si impegnarono nella comprensione delle leggi che regolano l’emissione di luce e calore da parte di un corpo nero, un corpo caratterizzato dal fatto di assorbire tutta la radiazione incidente sulla sua superficie. In particolare, si devono a Robert Kirchhoff e a Wilhelm Wien le leggi teoriche che descrivono il fenomeno. Tuttavia la forma della curva sperimentale di emissione dello spettro di corpo nero, in accordo con la curva teorica per piccoli valori della frequenza, se ne distaccava sensibilmente al crescere di quest’ultima.

Secondo la fisica classica, le molecole di un solido oscillano intorno alle posizioni di equilibrio compiendo vibrazioni che si verificano a tutte le frequenze e con ampiezza direttamente proporzionale alla temperatura del corpo; l’energia termica del solido verrebbe quindi convertita continuamente in radiazione elettromagnetica e la curva di emissione tenderebbe a infinito per grandi valori della frequenza, dando luogo a un fenomeno noto come “catastrofe ultravioletta”, che però non era mai stato osservato sperimentalmente.

Il problema trovò soluzione solo nel 1899, a opera di Max Planck, il quale reinterpretò il modello di emissione postulando che l’interazione tra radiazione e materia, ossia l’irraggiamento da parte di un corpo (ad esempio un solido incandescente) avvenisse per emissione di quantità discrete di energia, dette quanti, ciascuna con energia E = h u, dove u è la frequenza dell’onda elettromagnetica emessa.

5.2.

1

Effetto fotoelettrico

L’ipotesi di Planck non metteva ancora in crisi la concezione ondulatoria della radiazione, ma proponeva un modello per descrivere l’interazione tra luce e materia che non trovava giustificazione in base ad alcuna legge classica: per spiegare lo spettro del corpo nero richiedeva l’abbandono dell’elettrodinamica classica, ponendosi in netto contrasto con la teoria dell’elettromagnetismo formulata da James Clerk Maxwell e da Augustin-Jean Fresnel. Come conseguenza di ciò venne accolta con una certa diffidenza, e fu considerata dalla comunità scientifica un caso isolato, non integrabile nel complesso della fisica del tempo, o un modello matematico che accidentalmente forniva risultati corretti.

Questa situazione perdurò fino al 1905, anno in cui Albert Einstein riprese il concetto di “quanto di energia” per spiegare l’effetto fotoelettrico, un fenomeno che manifestava caratteristiche non giustificabili nell’ambito della teoria classica di Maxwell. Sviluppando la teoria di Planck, Einstein ipotizzò che la radiazione fosse quantizzata non solo all’atto dell’interazione con la materia, ma anche nel vuoto; in altre parole egli concepì la radiazione elettromagnetica come un fascio di quanti, poi denominati fotoni, che viaggiando alla velocità della luce, trasportavano ciascuno un’energia E = h u, dove la costante h assumeva lo stesso valore della costante di Planck. Con questo presupposto, la descrizione dell’effetto fotoelettrico diveniva molto semplice, ma si riapriva il secolare dibattito sulla natura corpuscolare o ondulatoria della luce; solo con la scoperta dell’effetto Compton, nel 1924, l’ipotesi dei fotoni venne definitivamente accettata.