Valore medio

Valore medio Nella teoria delle probabilità e in statistica, grandezza numerica che riassume le informazioni raccolte eseguendo l’analisi statistica di un determinato fenomeno: in altre parole, il valore medio è un dato rappresentativo dell’andamento del fenomeno considerato.

Per comprendere meglio il concetto di valore medio, ricorriamo a un esempio: supponiamo che in un’edicola si vendano in media 10 copie al giorno di un settimanale; ciò non significa che ogni giorno vengano vendute 10 copie della rivista, ma che in alcuni giorni ne vengono vendute 8 e in altre 12, e che solo dopo un determinato periodo il numero di copie vendute è pari a 10; su questo dato, il proprietario dell’edicola si baserà per ordinare i rifornimenti.

Esistono diverse definizioni di valore medio (vedi Statistica: valore medio), ciascuna delle quali più appropriata per la descrizione di un determinato fenomeno: oltre alla media aritmetica, sono spesso usate la media geometrica, la media armonica, la media quadratica e la media ponderata, quest’ultima ottenuta attribuendo opportuni “pesi” ai dati di cui si dispone. La media geometrica di n numeri positivi è la radice ennesima del prodotto degli n termini; la media armonica di n valori è il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei termini; infine la media quadratica è data dalla radice quadrata della media aritmetica dei quadrati dei termini.

Nel caso in cui il fenomeno che si studia sia descritto da una variabile aleatoria continua, rappresentata da una distribuzione di probabilità, il valore medio si ottiene calcolando l’integrale del prodotto tra la variabile aleatoria e la corrispondente densità di probabilità.