Assioma

Assioma In logica e matematica, un principio fondamentale assunto come vero senza dimostrazione in un determinato sistema deduttivo. La logica e la matematica pura assumono come veri principi non dimostrati, dai quali derivano altre proposizioni (teoremi).

In tutti i sistemi deduttivi gli assiomi devono essere tra loro coerenti (non contraddittori), indipendenti (inderivabili uno dall'altro) e di numero finito. Talvolta gli assiomi sono stati concepiti come verità autoevidenti, ma la tendenza attuale si limita ad asserire semplicemente che un assioma è una proposizione vera e indimostrata entro un dato sistema assiomatico.

I termini 'assioma' e 'postulato' sono in genere considerati sinonimi, anche se con assioma si designano i principi fondamentali assunti in tutti i sistemi deduttivi, mentre con postulato si indicano i principi veri per un sistema particolare, ad esempio la geometria euclidea. Meno frequentemente la parola assioma denota i principi fondamentali in logica, mentre il termine postulato si riferisce ai principi fondamentali della matematica.