Leggi di Ohm

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Introduzione

Leggi di Ohm Leggi fisiche che definiscono il comportamento dei conduttori al passaggio di corrente elettrica. Enunciate dal fisico tedesco Georg Ohm tra il 1825 e il 1827, introducono una nuova grandezza fisica – la resistenza elettrica – e offrono un criterio di classificazione dei materiali in rapporto alla loro capacità di farsi attraversare dalla corrente.

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Prima legge di Ohm

La prima legge di Ohm afferma che la differenza di potenziale (tensione) applicata ai capi di un conduttore è direttamente proporzionale all’intensità di corrente che in esso circola; la costante di proporzionalità prende il nome di resistenza e rappresenta la tendenza di un conduttore a ostacolare il passaggio della corrente elettrica. Nel Sistema internazionale, la resistenza si misura in ohm (Ω).

In forma matematica, la prima legge di Ohm si scrive

ΔV = i R

in cui ΔV indica la differenza di potenziale, i l'intensità di corrente ed R la resistenza. Tale legge permette di determinare, ad esempio, che è necessaria una differenza di potenziale di 10 V (volt) per far circolare una corrente di 2 A (ampere) in un conduttore che ha la resistenza di 5 Ω.

In realtà, la prima legge di Ohm non vale per tutti i conduttori; rappresenta piuttosto un criterio di classificazione dei materiali capaci di condurre corrente elettrica: quelli che rispettano la prima legge di Ohm, vale a dire che sono caratterizzati da una proporzionalità diretta tra tensione applicata e intensità di corrente, vengono detti ohmici; gli altri, non ohmici. Sono ohmici tutti i conduttori metallici tenuti a temperatura costante; sono non ohmici, ad esempio, i conduttori gassosi.

Esistono inoltre dei materiali che manifestano un comportamento anomalo nella conduzione di corrente elettrica: si tratta dei superconduttori che, al di sotto di una certa temperatura critica, specifica per ogni materiale, hanno resistenza elettrica nulla e possono mantenere indefinitamente il flusso di corrente, senza dar luogo a dissipazioni.

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Seconda legge di Ohm

Il valore della resistenza di un conduttore dipende dalle sue caratteristiche geometriche e dal materiale di cui è costituito; in particolare, per un conduttore di sezione costante, (come un filo di rame) è direttamente proporzionale alla lunghezza e inversamente proporzionale all'area della sezione. In termini matematici questa dipendenza, nota anche come seconda legge di Ohm, si scrive: R = r l/S, dove l rappresenta la lunghezza del conduttore, S la sua sezione ed r la resistività, un parametro caratteristico di ciascun materiale. In sostanza, la legge afferma che, per ottenere un conduttore efficiente, è necessario sceglierlo di un materiale a bassa resistività, e inoltre di forma allungata e di sezione ampia.

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La resistività

La resistività r, introdotta nella seconda legge di Ohm, è il parametro utilizzato come criterio di classificazione dei materiali in rapporto alla loro capacità di farsi attraversare dalla corrente elettrica. Sulla base del suo valore si distinguono così tre categorie di sostanze: quella dei conduttori (con r compresa tra 10^-8 e 10^-5 ohm metro), quella degli isolanti (con r compresa tra 10¹¹ e 10¹⁷ ohm metro) e quella dei semiconduttori (con r compresa tra 10^-1 e 10⁴ ohm metro).

La resistività di una data sostanza non è costante, ma varia al variare della temperatura. La legge che esprime questa dipendenza è

r = r₂₉₃ (1 + a ΔT)

dove r è la resistività alla temperatura T (misurata in gradi Kelvin), r₂₉₃ il valore della resistività misurato a 293 K (20 °C), a un parametro caratteristico di ogni materiale e ΔT la differenza di temperatura tra T e la temperatura di riferimento (293 K).

Il tipo di dipendenza della resistività dalla temperatura si spiega considerando la conduzione nei metalli dal punto di vista microscopico: nel loro moto di deriva, gli elettroni di conduzione sono ostacolati dagli ioni del reticolo cristallino, che vibrano intorno alla propria posizione di equilibrio in misura proporzionale alla temperatura del corpo. Tanto maggiore è la temperatura, tanto più ampi sono i moti vibrazionali di questi ioni, e quindi più frequenti gli urti che ostacolano la conduzione della corrente; quindi, maggiore è la temperatura, maggiore è la resistività del materiale.