Principio di esclusione

Principio di esclusione Principio fondamentale della fisica che stabilisce l'impossibilità per due particelle elementari dotate di spin semi-intero, ad esempio due elettroni, di occupare simultaneamente il medesimo stato quantico – ovvero lo stesso livello di energia – in uno stesso sistema fisico, ad esempio in un atomo. Il principio di esclusione, enunciato nel 1925 dal fisico e matematico austriaco Wolfgang Pauli, ha numerose implicazioni: spiega, ad esempio, il diverso comportamento degli elementi chimici, fornendo una giustificazione della legge della periodicità.

Secondo la teoria dei quanti, gli stati possibili di un elettrone in ciascun atomo sono specificati da quattro valori discreti, detti numeri quantici. Il numero quantico principale n definisce lo stato energetico principale, ovvero la shell (“strato” o “guscio”) occupata dall'elettrone orbitante; il numero quantico azimutale l descrive il valore del momento angolare orbitale dell'elettrone; il numero quantico magnetico m specifica la direzione di orientamento del piano dell'orbita elettronica in un campo magnetico; e infine il numero quantico di spin m_s individua lo spin dell'elettrone, e può assumere solo i valori -y o +y, a seconda della direzione dello spin stesso. In ogni particolare configurazione elettronica sono permessi solo alcuni valori di ciascun numero quantico, eccetto che per m_s, il quale può sempre assumere i valori +y o -y.

Quando il numero quantico principale n è uguale a 1, la teoria permette che i numeri quantici azimutale e magnetico, l e m, assumano solo il valore 0; il numero quantico di spin può invece essere pari a +y o -y. Sono allora possibili solo due combinazioni dei numeri quantici: 1-0-0-(+y) 1-0-0-(-y). Come conseguenza del principio di esclusione, a ogni combinazione di numeri quantici può corrispondere un solo elettrone, e quindi un livello energetico caratterizzato dal numero quantico principale n = 1 può contenere solo due elettroni.

Quando n = 2, l può assumere i valori 0 e 1, m i valori +1, 0, e -1, e m_s può sempre essere pari a +y o -y. Esistono dunque otto possibili combinazioni 'permesse' dei numeri quantici, e perciò nella shell corrispondente al numero quantico principale n = 2 possono trovarsi al massimo otto elettroni. Con questo procedimento è possibile stabilire il massimo numero di particelle appartenenti a ciascun livello energetico, e dare una giustificazione della legge di periodicità in base al progressivo riempimento di ciascuna shell elettronica.

Il principio di esclusione di Pauli è applicabile non solo agli elettroni di un atomo, ma anche agli elettroni liberi, che attraversano la materia in forma di corrente elettrica. Anche i protoni e i neutroni del nucleo sono organizzati in stati quantici, e anche per loro vale il principio di esclusione: il medesimo stato può essere condiviso al più da due particelle dello stesso tipo, con spin opposto. In generale tutte le particelle con spin semi-intero, classificate come fermioni, obbediscono al principio di esclusione: il loro comportamento deve essere descritto utilizzando la statistica di Fermi-Dirac, che tiene appunto conto di detta caratteristica. Viceversa le particelle dotate di spin intero, i bosoni, non obbediscono al principio di esclusione: lo stesso stato può essere occupato da numerosi bosoni; il loro comportamento è descritto dalla statistica di Bose-Einstein.