Teoria dei giochi

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Introduzione

Teoria dei giochi Teoria che ha per oggetto lo studio matematico di qualunque situazione che comporti un conflitto d’interessi, con l’intento di indicare le scelte ottimali o le decisioni che, sotto opportune condizioni, possano portare all’esito desiderato. Sebbene la teoria si occupi anche dello studio di giochi ben noti come gli scacchi, il bridge e il poker, da cui il nome di “teoria dei giochi”, le più importanti applicazioni si hanno in casi di conflitti d’interesse ben più seri, nell’ambito di campi quali le scienze sociali ed economiche o per la soluzione di problemi strategico-militari o informatici. A questo proposito, vedi anche Teoria economica dei giochi.

Alcuni articoli sui giochi regolati dal caso furono pubblicati per la prima volta dal matematico francese Emile Borel (1871-1956), tuttavia la paternità della teoria è da attribuirsi al matematico statunitense John von Neumann che, con una serie di pubblicazioni tra gli anni Venti e Trenta, pose le basi matematiche per tutti gli sviluppi successivi. Durante la seconda guerra mondiale furono elaborate, sulla base della teoria dei giochi, varie strategie militari, in particolare nell’ambito della logistica e della guerra sottomarina e aerea. Nel dopoguerra, un rilevante contributo alla teoria economica dei giochi (con la definizione dei giochi “non cooperativi”) venne dal matematico statunitense John F. Nash.

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Concetti fondamentali

Nella teoria dei giochi, il termine “gioco” sta a significare un genere particolare di conflitto a cui partecipano n individui o gruppi di individui (detti giocatori). Una serie di regole definisce le condizioni sotto le quali ha inizio il gioco, le “mosse” possibili a ogni suo stadio, i possibili esiti e, infine, la posta in palio al termine del gioco.

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Le mosse

La mossa è il modo in cui il gioco procede da uno stadio all’altro e viene determinata dal caso o dalla scelta personale dei giocatori, i quali possono procedere uno alla volta, oppure contemporaneamente. Se le mosse sono determinate in tutto o in parte dal caso, come nel gioco dei dadi o nel poker, è possibile calcolare la probabilità che compete a ciascuna di esse.

2.2

La “resa dei conti”

La resa dei conti, o esito del gioco, riguarda la fine del gioco. In giochi quali gli scacchi o la dama, l’esito consiste generalmente nella proclamazione di un vincitore e di un perdente. Nel poker e in altri giochi d’azzardo, invece, l’esito prevede che il denaro puntato nel corso del gioco sia attribuito al vincitore.