Gödel, Kurt

Gödel, Kurt (Brno 1906 - Princeton, New Jersey 1978), logico naturalizzato statunitense di origine austroungarica, noto primariamente per le ricerche di logica matematica e filosofia della matematica. Studiò presso l'università di Vienna, dove fu libero docente dal 1933 al 1938; in quest'epoca fu inoltre membro dell'Ernst Mach-Verein (noto in seguito come circolo di Vienna). Emigrato negli Stati Uniti nel 1940, Gödel fu ricercatore dal 1946 presso l'Institute for Advanced Studies di Princeton e nel 1953 venne nominato professore di matematica all'università di Princeton. Divenne famoso per uno studio (Sulle proposizioni formalmente indecidibili dei 'Principia mathematica' e di sistemi affini) pubblicato nel 1931, che enunciava quello che sarebbe poi divenuto noto come teorema di Gödel. Il teorema dimostra l'incompletezza sintattica dei sistemi assiomatici coerenti (simili a quelli esemplificati nei Principia Mathematica di Bertrand Russell e A.N. Whitehead), cioè l'impossibilità di dimostrare alcune proposizioni (che possono essere vere) e le loro contraddittorie dall'interno del sistema. Dimostra inoltre che la coerenza (la non-contraddittorietà) del sistema non è dimostrabile o formalizzabile applicando il linguaggio del sistema stesso (quello dell'aritmetica e della logica elementare). Gödel scrisse anche La coerenza dell'ipotesi del continuo (1940). Vedi anche Hilbert, David.