Simboli matematici

Simboli matematici Segni e abbreviazioni usati in matematica per indicare entità, relazioni e operazioni.

L'origine e lo sviluppo dei simboli matematici non è perfettamente noto. Per l'origine più probabile delle cifre da 1 a 9, vedi Cifre numeriche. L'origine dello 0 è sconosciuta, e non ne esiste traccia scritta che risalga al periodo anteriore al 400 d.C. L'estensione del sistema decimale per valori minori dell'unità è attribuita invece al matematico fiammingo Simon Stevin, che chiamò i decimi, i centesimi e i millesimi, rispettivamente primi, secondi e terzi, e adottò il metodo di cerchiare le cifre per indicarne l'ordine; così il numero 4,628 veniva scritto come . Fin dal 1492 venne usato il punto per separare la parte decimale di un numero da quella intera (notazione ancora in uso nel mondo anglosassone), e in un secondo tempo fu introdotta in alternativa una barra; l'uso della virgola, come nella notazione attualmente adottata nell'Europa continentale, è dovuto all'astronomo tedesco Giovanni Keplero.

Sebbene gli antichi egizi avessero già dei simboli per indicare l'operazione di somma e la relazione di uguaglianza, e parimenti i greci, gli indiani e gli arabi usassero notazioni particolari per specificare l'uguaglianza e le quantità incognite, i procedimenti matematici erano in generale goffi e difficoltosi proprio a causa della mancanza di appropriati simboli per le operazioni che venivano espresse a parole oppure con casuali abbreviazioni. Più tardi, in Grecia e in India, si cominciò a indicare l'addizione mediante la giustapposizione; in Italia essa veniva rappresentata generalmente dalla lettera P o dalla p barrata, ma non c'era alcuna uniformità di notazione. Alcuni matematici usavano la p, altri la e, addirittura il matematico Tartaglia esprimeva l'operazione con il simbolo Æ. Il simbolo di somma attualmente in uso fu introdotto dagli algebristi tedeschi e britannici per indicare una quantità in eccesso e fu chiamato signum additorum. Il matematico greco Diofanto indicava la sottrazione con il simbolo ↗, mentre gli indiani usavano un punto, e gli italiani una M o m barrata. Furono ancora i matematici tedeschi e britannici i primi ad adottare l'attuale simbolo, che denominarono signum subtractorum e che utilizzarono per designare una quantità in difetto. I simboli + e – vennero mostrati per la prima volta nel 1489 dal tedesco Johann Widman.

L'attuale simbolo di moltiplicazione × fu introdotto dal matematico britannico William Oughtred; Leibniz usava invece un punto per indicare la moltiplicazione, e nel 1637 Cartesio usò la giustapposizione. Nel 1688 Leibniz adottò i simboli Ç per la moltiplicazione e È per la divisione e, mentre gli indiani scrivevano il divisore sotto il dividendo, egli usava già la forma a noi familiare a:b. Cartesio rese popolare la notazione aⁿ per l'elevamento a potenza; il matematico britannico John Wallis definì l'esponente negativo e introdusse il simbolo ∞ per indicare l'infinito.

Il simbolo di uguaglianza = è dovuto al matematico britannico Robert Recorde, mentre i simboli di disuguaglianza > e <, per 'maggiore di' e 'minore di', si devono a Thomas Harriot, anch'egli di origine britannica. Il matematico francese François Viète utilizzò i diversi simboli di aggregazione. I simboli di differenziazione, dx, e di integrazione, ∫, usati nel calcolo infinitesimale, furono introdotti da Leibniz, come pure il simbolo di asintoticità, o similitudine ~, molto comune anche in geometria. Al matematico svizzero Eulero si devono invece i simboli, f, F, di largo impiego nella teoria delle funzioni.

L'attuale gerarchia dei numeri prevede che il milione sia seguito da miliardo (o bilione), trilione, quadrilione, quintilione, sestilione, septilione, octilione e così via.

Nella notazione francese, italiana e statunitense, ciascuno di questi numeri elencati è uguale a mille volte quello che lo precede; in Germania e in Gran Bretagna, invece, ciascuno di essi equivale a un milione di volte quello precedente. Il sistema riconosciuto in Italia, in Francia e negli Stati Uniti comunque sta progressivamente sostituendo l'altro, ed è ormai considerato il sistema standard.

Per separare la parte decimale negli Stati Uniti si usa un punto, come in 1.23; in Gran Bretagna lo stesso numero si scrive 1·23, mentre nell'Europa continentale si usa generalmente la virgola, come in 1,23. Nella notazione scientifica standard, un numero decimale come 0,000000123 viene generalmente scritto sotto forma di potenza di 10, cioè 1,23 × 10^-7.