Rifrazione

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Introduzione

Rifrazione Fenomeno fisico che si verifica quando un’onda (una radiazione luminosa, un’onda meccanica o qualunque altra grandezza che si propaghi in modo ondulatorio) si trova a superare la superficie di separazione tra due mezzi con proprietà diverse: l’onda non procede sul suo cammino in linea retta, ma viene deviata di un angolo che dipende dalla sua inclinazione iniziale rispetto alla superficie di incidenza e dalle proprietà dei mezzi in questione. Il fenomeno, che riguarda qualunque tipo di onda, è particolarmente studiato per le onde luminose, nell’ambito dell’ottica geometrica.

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Le leggi della rifrazione della luce

La prima legge della rifrazione, analoga a quella della riflessione, afferma che l’onda incidente, l’onda rifratta e la retta normale alla superficie di separazione tra i due mezzi giacciono tutte su uno stesso piano. La seconda legge, detta legge di Snell, stabilisce la relazione che sussiste tra gli angoli di incidenza e di rifrazione, date le proprietà ottiche dei mezzi considerati: in termini matematici, afferma che il rapporto tra il seno trigonometrico dell’angolo di incidenza e il seno dell’angolo di rifrazione è uguale al rapporto tra l’indice di rifrazione assoluto del secondo mezzo e quello del primo mezzo, due parametri che rendono conto delle proprietà ottiche di ciascuno dei mezzi considerati.

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Il principio di Fermat

Il comportamento della luce nell’attraversamento di due mezzi con proprietà ottiche distinte trova una spiegazione nel principio di Fermat del minor tempo. Tale principio, elaborato dal matematico francese Pierre de Fermat nel XVII secolo, afferma che la luce, nel passare da un punto A a un punto B, percorre, tra tutti i cammini possibili, il più conveniente in termini di tempo, quello cioè che richiede il minor tempo possibile. Se i punti A e B si trovano entrambi nello stesso mezzo e questo è omogeneo, il cammino più breve possibile è il segmento di retta AB; se invece il punto A si trova, ad esempio, nell’aria, e il punto B nell’acqua, la luce si propaga in linea retta fino alla superficie di separazione aria-acqua e poi devia nel passaggio al secondo mezzo; il cammino da A a B è quindi una linea spezzata, costituita da due segmenti di retta consecutivi.

La deviazione si deve al fatto che la velocità di propagazione della luce varia al variare del mezzo: è maggiore nei mezzi meno densi e minore in quelli più densi. Così, nel passare da una sostanza meno densa a una più densa, il raggio di luce si inclina in modo da ridurre il cammino da percorrere a velocità inferiore e da impiegare, come prescritto dal principio di Fermat, il minor tempo possibile.

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L’indice di rifrazione

Le proprietà ottiche di un mezzo sono quantificate da un parametro detto indice di rifrazione assoluto. Si tratta di un numero puro, caratteristico di ogni mezzo, che assume il valore 1 per il vuoto e valori superiori per qualunque altro mezzo materiale. Esso rappresenta il fattore di cui si riduce la velocità di propagazione della luce (e di qualunque altro tipo di radiazione elettromagnetica) quando questa viaggia in un mezzo diverso dal vuoto, rispetto al valore che ha nel vuoto. Vale infatti la relazione v=c/n, dove c è la velocità della luce nel vuoto (circa 300.000 km/s) e n è appunto l’indice di rifrazione assoluto del mezzo considerato. In genere, l’indice di rifrazione assoluto dei gas non si discosta di molto dall’unità (quello dell’aria è 1,000293); quello dei liquidi e dei solidi varia invece da un minimo di 1,3 a un massimo di circa 2,8.

Oltre all’indice di rifrazione assoluto, si definisce anche un indice di rifrazione relativo, dato dal rapporto tra gli indici assoluti di due sostanze messe a confronto (in genere, la sostanza di riferimento è l’aria).

In realtà, l’indice di rifrazione assoluto non ha un valore costante, ma varia secondo la lunghezza d’onda della radiazione considerata. Ciò significa che, se un fascio di luce bianca attraversa una superficie di separazione tra due mezzi, ogni sua componente monocromatica (ogni onda di una determinata lunghezza d’onda, e quindi di colore diverso) viene deviata a un angolo leggermente diverso. È per questo che, quando un fascio di luce bianca attraversa un prisma di vetro, ne emerge un fascio colorato, in cui le singole componenti cromatiche sono ben distinguibili. Si tratta del principio che spiega il fenomeno della dispersione della luce e, più in generale, di tutta la radiazione elettromagnetica.