Spazio-tempo

Spazio-tempo Sistema di coordinate a quattro dimensioni (tre spaziali e una temporale) utilizzato da Albert Einstein nell’ambito della formulazione della sua teoria della relatività, per scrivere in forma invariante le equazioni del moto. Einstein relativizza il concetto di tempo mostrando che la misura temporale non è assoluta, ma è relativa all’osservatore che la compie, e lo stesso vale per le misure spaziali. Questo per quanto riguarda eventi che accadono a velocità prossime a quelle della luce. Esiste però una quantità che caratterizza ciascun evento e appare identica a tutti gli osservatori: è la misura dello spazio-tempo, pari a

(vT)2 – L2

che mette in relazione lo spazio percorso da un corpo in moto (L), con la sua velocità (v) e con il tempo impiegato a percorrerlo (T). Questa affermazione definisce l’assolutezza della velocità della luce: infatti se un osservatore trova che un moto avviene a velocità c, necessariamente avrà cT = L, ovvero cT-L = 0; ma poiché questa quantità è identica in tutti i sistemi di riferimento, anche per un secondo osservatore lo stesso corpo si muoverà a velocità c.

L’espressione (cT)² – L² = (cT’)² – (L’)² (dove gli apici distinguono misure effettuate in sistemi di riferimento diversi) permette di stabilire la causalità fra eventi e di rapportare le osservazioni fatte in sistemi diversi. Infatti, se L è la distanza fra i punti dove avvengono due eventi e T è la differenza di tempo che li separa, ciascuna di tali grandezze può assumere un diverso valore, ma la misura dello spazio-tempo è conservata nei diversi sistemi di riferimento. Ciò significa che, per un determinato osservatore, (vT)² – L² può assumere valore positivo o nullo (a seconda che v sia minore o pari a c), ma che il segno si manterrà anche per tutti gli altri osservatori. Eventi per i quali il valore (vT)² – L² è positivo sono eventi legati da una relazione causale, che dunque viene conservata in tutti i sistemi di riferimento.

Se invece (vT)² – L² è minore di zero, essendo c una velocità limite, vuol dire che i due eventi accadono in luoghi distanti e in tempi ravvicinati (al limite allo stesso tempo, che richiede T=0), e che quindi non possono essere legati da una relazione di causa-effetto. In virtù della costanza della misura dello spazio-tempo, la medesima conclusione viene ottenuta da qualsiasi altro osservatore, che vedrà i due eventi accadere in tempi e luoghi diversi dal primo, ma constaterà similmente un valore (vT)² – L² negativo, ovvero la mancanza di relazione causale fra gli eventi.

Lo spazio-tempo utilizzato da Einstein nella relatività ristretta, benchè non sia esattamente euclideo, è uno spazio piatto, vale a dire uno spazio in cui la metrica, cioè l’insieme delle relazioni geometriche che permettono di misurare le distanze nello spazio, è identica in tutti i punti.

La struttura dello spazio-tempo si curva, e la metrica si complica, nella teoria della relatività generale, con cui Einstein introduce una nuova formulazione del campo gravitazionale: è la massa in movimento a generare il campo gravitazionale, che ha per effetto di produrre la curvatura dello spazio-tempo.