Meccanica dei fluidi

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Introduzione

Meccanica dei fluidi Settore della fisica che studia il comportamento dei fluidi, ossia delle sostanze liquide e gassose, dal punto di vista statico e dinamico. La meccanica dei fluidi è fondamentale per diversi settori delle scienze applicate: ingegneria chimica, civile e meccanica, aeronautica, meteorologia, architettura e ingegneria navale, oceanografia.

Si possono distinguere due rami diversi della meccanica dei fluidi: la fluidostatica, a sua volta distinta in statica dei gas e idrostatica, che studia le condizioni di equilibrio dei fluidi in quiete, e la fluidodinamica, divisa in aerodinamica e idrodinamica, che si occupa in generale dei fluidi in moto. Il termine idrodinamica si applica più propriamente al flusso di liquidi o al flusso a bassa velocità di gas che possono essere considerati incomprimibili. L’aerodinamica, o dinamica dei gas, indaga invece il comportamento dei gas quando le variazioni di pressione sono sufficientemente alte da non permettere di trascurare gli effetti della comprimibilità.

Tra le numerose applicazioni della meccanica dei fluidi, sono da menzionare la propulsione a getto, le turbine, i compressori e le pompe. Lo sfruttamento della pressione dell’acqua e dell’olio in ingegneria è invece un argomento di competenza dell’idraulica.

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Fluidostatica

Una delle caratteristiche fondamentali di un fluido a riposo è che la forza esercitata su ciascuna delle particelle che lo costituiscono ha uguale intensità in tutte le direzioni. Il fatto si comprende facilmente perché, se le cosiddette forze interne fossero diverse, ciascuna particella si muoverebbe nella direzione della loro risultante, e il fluido non sarebbe in quiete. Come conseguenza, la forza per unità di area, o pressione, esercitata dal fluido contro le pareti di un qualsiasi recipiente che lo contiene è in ogni punto perpendicolare alle pareti stesse. Se così non fosse, le componenti tangenziali delle forze provocherebbero uno scorrimento del fluido.

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Legge di Pascal

Questa proprietà venne espressa per la prima volta in forma leggermente più estesa dal matematico e filosofo francese Blaise Pascal, nel 1647. La legge di Pascal afferma che la pressione applicata a un fluido contenuto in un recipiente si trasmette in ugual misura a tutte le direzioni e a tutte le parti del contenitore, posto che possano essere trascurate le differenze di pressione dovute al peso del fluido: questa legge ha importantissime applicazioni in idraulica.

La superficie libera di un liquido a riposo in un recipiente aperto è sempre perpendicolare alla direzione della risultante delle forze che agiscono su di esso. Così, se l’unica forza applicata è quella di gravità, la superficie è orizzontale, mentre se agiscono forze di natura diversa essa può assumere varie forme. Ad esempio, le forze che agiscono sull’acqua di un bicchiere in rapida rotazione intorno all’asse verticale sono la gravità e la spinta centrifuga, reazione alla forza centripeta che le pareti del bicchiere esercitano sul liquido per trattenendolo al loro interno: la superficie libera dell’acqua dunque si inarca, assumendo un profilo parabolico, perpendicolare alla direzione della risultante delle due forze.

2.2

Legge di Stevino

In un liquido sottoposto alla sola forza di gravità e contenuto in un recipiente aperto, la pressione in ogni punto interno al liquido è direttamente proporzionale al peso della colonna di liquido soprastante, e quindi all’altezza di questa e alla densità del liquido, ma è totalmente indipendente dalle dimensioni o dalla forma del contenitore. Questo risultato, noto come legge di Stevino (dal nome del matematico fiammingo Simon Stevin), permette di concludere che la pressione esercitata sul fondo di un tubo verticale pieno d’acqua, lungo 15 m e di diametro pari a 2,5 cm, è uguale a quella esistente sul fondale di un lago profondo 15 m.

Analogamente, se si riempie d’acqua un tubo verticale lungo 30 m in modo che la superficie libera del liquido si trovi solo a 15 m dal fondo, l’acqua esercita sul fondo del condotto esattamente la stessa pressione dell’esempio precedente. Il peso di una colonna di acqua alta 30 cm e con sezione di 6,5 centimetri quadrati è 195 g: questo valore rappresenta la forza applicata al fondo di tale colonna d’acqua. Una colonna dello stesso liquido e della stessa altezza, ma di diametro 12 volte maggiore, occupa un volume 144 volte maggiore e ha un peso 144 volte maggiore, tuttavia la pressione, che viene definita come la forza per unità di superficie, non cambia. La pressione esercitata sul fondo di una colonna di mercurio della stessa altezza è invece 13,6 volte maggiore, dal momento che la densità del mercurio supera di tale quantità quella dell’acqua.