Sezione aurea

Sezione aurea In arte e matematica, una proporzione geometrica basata su un rapporto specifico nel quale la parte maggiore sta alla minore come l'intero sta alla parte maggiore. Viene espressa più chiaramente in modo grafico come una linea intersecata in modo tale che il rapporto che lega AC e CB è lo stesso di quello tra AB e AC, come rappresentato nella figura seguente:

Questo rapporto ha il valore numerico di 0.618..., che può essere calcolato nel modo seguente: se AB = 1, e la lunghezza di AC = x, allora AC/CB = AB/AC diventa x/(1 - x) = 1/x. Moltiplicando entrambi i membri di questa equazione per x(1 - x) si ha x ² = 1 - x; quindi, x² + x - 1 = 0. Tale equazione è risolvibile utilizzando la formula quadratica (Equazione quadratica), che dà l'equazione x = (- 1 +Ä)/2 = 0.6180339....

Riconosciuta come un rapporto esteticamente piacevole, la sezione aurea è stata utilizzata come base per la composizione di elementi pittorici o architettonici. In realtà, vari esperimenti suggeriscono che la percezione umana mostra una naturale preferenza per le proporzioni in accordo con la sezione aurea; gli artisti tenderebbero dunque, quasi inconsciamente, a disporre gli elementi di una composizione in base a tali rapporti.

Platone è generalmente considerato il padre degli studi sulla sezione aurea, la cui definizione è contenuta nel trattato sugli Elementi del matematico greco Euclide (attivo nel III secolo a.C.). La sezione aurea suscitò un profondo interesse tra gli artisti e i matematici del Rinascimento, tra cui Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, e Leon Battista Alberti; era allora nota come 'divina proporzione' e veniva considerata quasi la chiave mistica dell'armonia nelle arti e nelle scienze. De divina proportione è anche il titolo del trattato redatto dal matematico rinascimentale Luca Pacioli e illustrato da 60 disegni di Leonardo da Vinci, pubblicato nel 1509, che ebbe notevole influsso sugli artisti e gli architetti del tempo, ma anche nelle epoche successive.