Sistema di coordinate

Le coordinate di un punto o di un insieme di punti possono essere espresse in funzione delle coordinate di un altro sistema, utilizzando particolari relazioni che prendono il nome di relazioni di trasformazione. Ad esempio, se l'asse e il polo di un sistema di coordinate polari coincidono rispettivamente con l'asse x e con l'origine di un sistema di riferimento cartesiano nel piano, allora il punto di coordinate polari (1, ) dista esattamente un'unità dall'origine e si trova sull'asse y, cioè ha coordinate cartesiane (0, 1). Analogamente, il punto di coordinate polari (Ã, ) corrisponde, nel piano cartesiano, al punto di coordinate (-1, 1).

Le coordinate polari sono particolarmente utili per rappresentare funzioni che sono definite in rapporto alla loro distanza da un punto fisso. Ad esempio, l'equazione di una circonferenza di raggio d è data in coordinate cartesiane dall'equazione x² + y² = d²; in coordinate polari essa è semplicemente r = d.

Vedi anche Geometria analitica.