1.

Introduzione

Flusso Grandezza fisica scalare definita per un campo vettoriale e una determinata superficie, che rappresenta la quantità della grandezza vettoriale considerata che attraversa la superficie, nell’unità di tempo. Dato il vettore v e la superficie S, il flusso è definito come il prodotto scalare tra v ed S; in formule, flusso = v · S. In questa definizione, la superficie è considerata una grandezza vettoriale, dotata quindi di modulo, direzione e verso: il suo modulo è pari all’area S, la direzione è quella a essa perpendicolare e il verso è arbitrario (nel caso che S sia una superficie chiusa, in genere le si attribuisce verso uscente).

2.

Significato e importanza

Il flusso estende il concetto di portata, comunemente utilizzato in fluidodinamica, a qualunque grandezza fisica vettoriale. Così, il flusso di un vettore v attraverso la superficie S può essere interpretato come la “portata” della grandezza associata a v in un condotto ideale di sezione S.

Il concetto di flusso risulta particolarmente utile per esprimere in modo sintetico alcune importanti proprietà dell’elettromagnetismo: compare infatti in tutte e quattro le equazioni di Maxwell. La prima (teorema di Gauss per il campo elettrico) esprime il fatto che le sorgenti del campo elettrostatico sono le cariche elettriche (il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa risulta uguale alla somma delle cariche elettriche contenute nella superficie, divisa per la costante dielettrica del mezzo). La seconda esprime il fatto che il campo magnetico non ha sorgenti analoghe a quelle del campo elettrico, cioè che non esiste il monopolo magnetico (teorema di Gauss per il campo magnetico: il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nullo). Nelle due equazioni rimanenti, il flusso compare sotto il segno di derivata per esprimere le proprietà dei campi elettrico e magnetico variabili nel tempo: nel teorema di Faraday-Neumann si dice sostanzialmente che qualunque variazione di flusso del campo magnetico produce un campo elettrico, mentre nel teorema della circuitazione di Ampère si afferma che qualunque variazione di flusso del campo elettrico produce un campo magnetico.