3.

La distribuzione di Maxwell delle velocità

Il risultato più rilevante a cui Maxwell giunse nello studio statistico dei gas fu la legge di distribuzione delle velocità. Si tratta di una formula che esprime come sono distribuiti gli infiniti valori della velocità possibili tra tutte le N particelle di una data quantità di gas all’equilibrio, a temperatura T. In formule, la legge di distribuzione di Maxwell è:

n(v)dv = (4N/p^1/2) (m/2kT)^3/2 v² e^-kT/2mv2

dove n(v)dv rappresenta il numero di molecole con velocità v compresa nell’intervallo infinitesimo dv (tra v e v+dv), N è il numero totale di molecole del gas, m la massa di ogni molecola. Con questa legge di distribuzione è possibile calcolare il valore medio di grandezze significative come la velocità media delle particelle, la velocità quadratica media, l’energia cinetica media.