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Teoria delle equazioni | Articolo | |
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Introduzione |
Teoria delle equazioni Ramo della matematica che ha per oggetto lo studio delle soluzioni di un’equazione polinomiale e i metodi per determinarle.
Si dice equazione polinomiale di grado n un’identità del tipo
a0 + a1x1 + a2x2 + ... anxn = 0
in cui i coefficienti a0, a1,..., an sono numeri reali, an deve essere ≠ 0, e n è un numero intero positivo che determina il grado dell’equazione. Si definisce soluzione, o radice dell’equazione, un valore della variabile x che, sostituito nell’espressione polinomiale, fornisce l’identità 0 = 0. Risolvere un’equazione polinomiale significa determinarne tutte le possibili radici.
Un’equazione di primo grado del tipo ax + b = 0 si dice lineare nella variabile x; essa ammette come unica soluzione il valore x = –b/a. Un’equazione quadratica, o di secondo grado, della forma ax2 + bx + c = 0, ha due radici, date dalla formula risolutiva
