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La formulazione di Planck del concetto di “quanto”

Il primo passo verso lo sviluppo della nuova teoria fu l’introduzione da parte di Max Planck del concetto di quanto, concepito nel corso degli studi sulla radiazione di corpo nero condotti alla fine del XIX secolo (con il termine “corpo nero” si indicano un corpo o una superficie ideali, capaci di assorbire tutta la radiazione incidente). I grafici sperimentali ottenuti analizzando l’emissione di radiazione elettromagnetica da un corpo incandescente erano infatti in disaccordo con le previsioni teoriche della fisica classica, che non riusciva a spiegare perché questo corpo emettesse il massimo dell’energia a una frequenza determinata, dipendente dalla temperatura del corpo.

Planck prima scrisse una relazione matematica che riproducesse correttamente le curve sperimentali, e poi cercò un modello fisico che corrispondesse all’espressione trovata. Egli ipotizzò che l’interazione tra radiazione e materia avvenisse per trasferimento di quantità discrete di energia dette quanti, ciascuna di energia pari a hν, dove ν rappresenta la frequenza della radiazione e h il quanto d’azione, oggi noto come costante di Planck (pari a 6,626 · 10^-34 J s).

Il passo successivo nello sviluppo della meccanica quantistica si deve ad Albert Einstein. Egli ricorse al concetto di quanto introdotto da Planck per spiegare alcune proprietà dell’effetto fotoelettrico, il fenomeno che descrive il processo dell’emissione di elettroni da parte di una superficie metallica colpita da radiazione elettromagnetica.

Contrariamente alle previsioni della teoria classica, secondo cui l’energia degli elettroni dipendeva dall’intensità della radiazione incidente, le osservazioni sperimentali mostrarono che l’intensità della radiazione influiva sul numero di elettroni emessi, ma non sulla loro energia. L’energia degli elettroni emessi risultava invece chiaramente dipendere dalla frequenza della radiazione incidente, e aumentava con essa; inoltre, in corrispondenza di frequenze inferiori a un determinato valore, detto valore critico, non si osservava alcuna emissione di elettroni.

Einstein spiegò questi risultati ammettendo che ciascun quanto di energia radiante fosse capace di strappare al metallo un singolo elettrone, trasferendogli nell’urto parte della propria energia. Poiché l’energia del quanto è proporzionale alla frequenza della radiazione, si spiega perché l’energia degli elettroni emessi dipende dalla frequenza della radiazione incidente.