3.

Simmetria in geometria

Una figura geometrica si dice simmetrica rispetto a un punto, detto centro di simmetria (simmetria centrale), se, preso qualunque punto P appartenente a essa, esiste un punto P', pure sulla figura, tale che il centro di simmetria coincida con il punto medio del segmento PP'; ad esempio, il cerchio è una figura simmetrica rispetto al suo stesso centro. Si dice invece che una figura è simmetrica rispetto a una retta r, detta asse di simmetria (simmetria assiale), se a ogni punto P preso sulla figura corrisponde un altro punto della figura P', tale che il segmento che congiunge P e P' abbia come asse la retta r; ad esempio, un triangolo equilatero risulta simmetrico rispetto a ciascuna delle rette su cui giacciono le altezze, e un rombo è simmetrico rispetto a entrambe le diagonali. In generale la simmetria può essere definita come una trasformazione geometrica che associa a ogni punto del piano un secondo punto di posizione fissata e, quindi, a una figura una sua immagine 'speculare'; essa gode di alcune proprietà, in particolare è isometrica e involutoria.