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Teoria dei numeri

I pitagorici ravvisarono nel numero (il numero intero, precisamente) il principio costitutivo della realtà e nella matematica la forma primaria del sapere. Il numero, concepito come collezione di unità rappresentate da punti, divenne per loro il principio della proporzione e della perfetta armonia dell'universo. L’enunciato tradizionalmente attribuito ai pitagorici “tutte le cose sono numeri” li condusse a studiare la geometria per via aritmetica, formulando quella disciplina che chiamarono “aritmogeometria”.

In geometria la grande scoperta dei pitagorici fu il teorema di Pitagora, il quale asserisce che nei triangoli rettangoli il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati, o cateti.

Nell'ambito delle ricerche matematiche, i loro studi sui numeri pari e dispari, sui numeri primi e la scoperta dei numeri irrazionali furono fondamentali per la teoria dei numeri. Grazie a questi studi i pitagorici fondarono scientificamente la matematica.

A questa concezione del numero come fondamento del reale era giocoforza associata una mistica dei numeri, a cui venivano attribuiti determinati poteri e valenze specifiche.