3.

Legge del decadimento radioattivo

Oggi si conoscono diversi tipi di decadimento radioattivo; differiscono per modalità di attuazione, energia e forze coinvolte, ma seguono tutti la stessa legge di decadimento. Si tratta di una funzione esponenziale, che permette di calcolare, dato un campione con un numero iniziale di nuclei instabili N₀, il numero di nuclei decaduti N(t) al tempo t:

N(t) = N₀ e^-λt

Il parametro λ, chiamato costante di decadimento, è specifico per ogni nuclide e determina la velocità del processo di trasformazione.

1.

Tempo di dimezzamento

Dalla legge del decadimento radioattivo deriva la definizione del tempo di dimezzamento, un parametro comunemente utilizzato per valutare la velocità di decadimento di una specie radioattiva. Definito come il tempo necessario perché il numero di nuclidi instabili di un campione si dimezzi, è dato da:

T_1/2 = (ln 2)/λ,

dove ln rappresenta il logaritmo naturale, o logaritmo in base e. Il tempo di dimezzamento può variare molto da nuclide a nuclide: esistono specie radioattive con valori di T_1/2 dell’ordine del secondo, e altre con valori dello stesso parametro paragonabili all’età della Terra. Ad esempio, lo iodio 131 ha un tempo di dimezzamento di circa 8 giorni, il cobalto 60 di 5,3 anni e l’uranio 238 di 4,5 miliardi di anni.

Spesso, in luogo del tempo di dimezzamento, si indica la “vita media” di un radionuclide, che equivale al periodo di tempo necessario affinchè il numero di nuclei instabili si riduca a circa il 37% del suo valore iniziale (vedi Emivita).