2.

Numeri quantici e livelli energetici

Secondo la teoria dei quanti, gli stati possibili di un elettrone in ciascun atomo sono specificati da quattro valori discreti, detti numeri quantici. Il numero quantico principale n definisce lo stato energetico principale, ovvero la shell (“strato” o “guscio”) occupata dall'elettrone orbitante; il numero quantico azimutale l descrive il valore del momento angolare orbitale dell'elettrone; il numero quantico magnetico m specifica la direzione di orientamento del piano dell'orbita elettronica in un campo magnetico; e infine il numero quantico di spin m_s individua lo spin dell'elettrone, e può assumere solo i valori -y o +y, a seconda della direzione dello spin stesso. In ogni particolare configurazione elettronica sono permessi solo alcuni valori di ciascun numero quantico, eccetto che per m_s, il quale può sempre assumere i valori +y o -y.

1.

Combinazioni permesse e occupazione dei livelli

Quando il numero quantico principale n è uguale a 1, la teoria permette che i numeri quantici azimutale e magnetico, l e m, assumano solo il valore 0; il numero quantico di spin può invece essere pari a +y o -y. Sono allora possibili solo due combinazioni dei numeri quantici: 1-0-0-(+y) 1-0-0-(-y). Come conseguenza del principio di esclusione, a ogni combinazione di numeri quantici può corrispondere un solo elettrone, e quindi un livello energetico caratterizzato dal numero quantico principale n = 1 può contenere solo due elettroni.

Quando n = 2, l può assumere i valori 0 e 1, m i valori +1, 0, e -1, e m_s può sempre essere pari a +y o -y. Esistono dunque otto possibili combinazioni 'permesse' dei numeri quantici, e perciò nella shell corrispondente al numero quantico principale n = 2 possono trovarsi al massimo otto elettroni. Con questo procedimento è possibile stabilire il massimo numero di particelle appartenenti a ciascun livello energetico, e dare una giustificazione della legge di periodicità in base al progressivo riempimento di ciascuna shell elettronica.