2.

Rappresentazione e uso dei vettori

Un vettore a viene rappresentato mediante una freccia avente lunghezza proporzionale all'intensità di a, e direzione e verso uguali a quelli a.

L'uso e i metodi di calcolo delle grandezze vettoriali sono illustrati nello schema riportato sotto. Possiamo pensare che il vettore a, o A, rappresenti il moto proprio di una barca in un determinato intervallo di tempo e in assenza di corrente, e che il vettore b, o $, rappresenti il flusso della corrente nel medesimo intervallo di tempo. La traiettoria della barca è determinata dalla composizione dei due moti, quello proprio e quello di deriva, ed è rappresentata dal vettore c, o B

Questo metodo di risoluzione dei problemi consiste in pratica nell'operazione di somma vettoriale, che può essere eseguita con un procedimento grafico molto semplice. Dall'origine O si disegna uno dei due vettori di lunghezza in scala, e di direzione e verso opportuni. Con riferimento all'esempio, se la velocità della barca è di 2,2 km/h, l'intervallo di tempo considerato 1 ora, e la scala di 1 cm a 1 km, il vettore A deve essere lungo 2,2 cm per poter rappresentare la distanza percorsa dalla barca in 1 ora, e cioè 2,2 km. Lo spazio percorso per effetto della corrente, supponiamo 6 km, è rappresentato dal vettore $, lungo 6 cm. Questo secondo vettore deve essere disegnato con l'origine, o punto di applicazione, sulla punta del vettore a, e con la direzione e il verso propri della corrente. Il punto B al termine del secondo vettore rappresenta allora la posizione finale della barca dopo un'ora di viaggio; lo spostamento della barca è rappresentato dalla lunghezza (in questo caso circa 6,4 km) del vettore c, o B.