1.

Introduzione

Induzione e deduzione In logica si distingue fra induzione e deduzione, ossia fra un procedimento razionale che dall'esame di casi particolari giunge a una conclusione generale e un ragionamento in cui si trae una specifica conclusione a partire da una o più premesse.

2.

L'induzione

Fondamento dell'induzione è il presupposto che, se qualche cosa è vera in una quantità di casi osservati, essa è vera anche in casi simili non ancora vagliati. In questo senso l'induzione consente di affermare, nella conclusione, qualcosa di più e di nuovo di quanto è contenuto nei casi particolari che fanno da premesse. Il suo limite sta nel non poter pervenire a conclusioni assolutamente certe, bensì a conclusioni dotate solo di un grado più o meno elevato di probabilità. Il filosofo David Hume, nel XVIII secolo, affermò che tutti i nostri ragionamenti induttivi, relativi cioè a esperienze ripetute di eventi osservabili, presuppongono la credenza nell'uniformità della natura, cioè che il futuro rassomiglierà al passato; ma a sua volta la credenza nell'uniformità della natura non può essere fondata induttivamente.

Già studiata nell'antichità da Aristotele, l'induzione viene articolata in una serie di regole da Francesco Bacone alle soglie dell'età moderna; nell'Ottocento il problema dell'induzione è al centro del Sistema di logica deduttiva e induttiva di John Stuart Mill e della Storia delle scienze induttive di William Whewell. Esso ritorna ancora nella filosofia della scienza del Novecento, e in particolare in quella dei neopositivisti: contro la tesi di questi, secondo cui l'induzione costituisce la via per stabilire la verità delle scienze empiriche, si è rivolta la critica di Karl Popper.

3.

La deduzione

La forma classica di ragionamento deduttivo, studiata già da Aristotele, è il sillogismo, nel quale la deduzione si configura come un ragionamento che discende da premesse universali a conclusioni particolari. Aristotele distingue peraltro la deduzione in generale dalla dimostrazione (o deduzione perfetta), la quale consiste in un sillogismo le cui premesse sono vere, e pertanto vera sarà anche la conclusione. Ma una deduzione rimane valida anche nel caso si tratti di un sillogismo le cui premesse non sono vere, ma solamente probabili: è proprio infatti della deduzione il carattere di rigorosa necessità per cui si passa da una premessa a una conclusione. Nella logica, successivamente ad Aristotele, si sono prese peraltro in esame altre e numerose forme di procedimento deduttivo differenti dal sillogismo, studiando il problema della deduzione nelle sue strutture formali, prescindendo cioè dai contenuti delle proposizioni che compongono i ragionamenti deduttivi.

Nella storia della filosofia la deduzione ha avuto un rilievo centrale soprattutto nella tradizione del razionalismo moderno, nella quale è stata interpretata sul modello della matematica, piuttosto che su quello della sillogistica aristotelica.