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Cenni storici

L’aritmetica nacque in epoca remota quando, stabilita una nozione intuitiva di numero, risposta all’esigenza pratica di contare, scaturì la necessità di creare un sistema di simboli e di vocaboli con i quali esprimere i numeri stessi ed eseguire con essi semplici operazioni.

I numeri possono essere espressi in vari sistemi di numerazione; diversi sono quelli elaborati dalle civiltà fiorite nel corso della storia: quello a noi comune, il sistema in base 10, o decimale, era già in uso presso gli egizi, ed è oggi diffuso in tutte le culture moderne.

I pitagorici iniziarono uno studio teorico sistematico dei numeri, distinguendo fra pari e dispari e definendo i numeri primi e quelli composti; inoltre introdussero le proporzioni, che vennero successivamente organizzate in una vera teoria, estesa anche alle grandezze incommensurabili, da Eudosso di Cnido.

Fu poi Euclide a dedicare due libri dei suoi Elementi all’aritmetica, e sviluppi successivi vennero in seguito da Archimede e da Eratostene, famoso anche per aver inventato un metodo (chiamato “il crivello”) per determinare i numeri primi più piccoli di un determinato valore assegnato.

Al matematico Nicomaco da Gerasa, vissuto fra il I e il II secolo d.C., si deve la prima opera concepita per tramandare i principi dell’aritmetica greca attraverso i secoli, Introductio arithmeticae.

L’aritmetica divenne oggetto di studio in Europa solo nel XIII secolo, con Leonardo Pisano, che sistematizzò i sistemi di numerazione; fu ulteriormente sviluppata nei secoli successvi, fino a raggiungere il livello di più vasto interesse nel XVII secolo con John Napier, inventore dei logaritmi, con Blaise Pascal e con Pierre de Fermat, che collaborarono per fondare il calcolo delle probabilità e l’aritmetica superiore, che in epoca moderna darà origine alla teoria dei numeri.