3.

Teoria cinetica dei gas

La teoria atomica permette di dare un’interpretazione teorica alle leggi empiriche che descrivono il comportamento dei gas. Il volume rappresenta lo spazio disponibile al moto delle molecole; la pressione, che può essere misurata con un manometro fissato alla parete del contenitore, rappresenta la variazione media della quantità di moto delle molecole che si verifica quando queste urtano contro le pareti e ne vengono rimbalzate; la temperatura è legata all’energia cinetica media delle molecole, cioè al quadrato della loro velocità media.

Riconducendo le grandezze macroscopiche alle variabili posizione, velocità, quantità di moto ed energia cinetica delle singole molecole, è possibile studiare il comportamento dei gas in termini statistici, sulla base dei principi della meccanica classica.

La teoria che correla le proprietà dei gas alla meccanica classica prende il nome di cinetica dei gas; oltre a fornire l’interpretazione teorica dell’equazione di stato dei gas perfetti, consente di dedurre una serie di altre proprietà dei gas, come la legge di distribuzione delle velocità molecolari e le proprietà di trasporto.

1.

Legge di Van der Waals

Il comportamento dei gas reali spesso si discosta anche sensibilmente da quanto previsto dall’equazione dei gas perfetti. Per fornire una buona descrizione dei gas reali sono state quindi proposte forme modificate della legge PV = nRT.

Particolarmente utile e molto nota è la legge di Van der Waals (che deve il nome al fisico olandese Johannes van der Waals): (P + n²a/V²) (V - nb) = nRT, dove a e b non sono costanti universali, ma due parametri ai quali vanno assegnati di volta in volta valori opportuni, ottenibili sperimentalmente.

Anche la legge di Van der Waals può essere interpretata a livello microscopico: le molecole interagiscono tra loro per mezzo di forze a corto raggio, che sono fortemente repulsive a piccola distanza, diventano debolmente attrattive a distanza media e si annullano a grande distanza. La mutua repulsione tra molecole proibisce alle particelle di occupare posizioni ravvicinate e, di conseguenza, una parte dell’intero volume non è disponibile al moto casuale: nell’equazione di stato, questo volume “proibito” (b) deve essere sottratto al volume del recipiente (V), ottenendo (V - nb). Il secondo termine correttivo, a/V², descrive una debole forza attrattiva fra le molecole, che aumenta quando V diminuisce, costringendo le molecole più vicine le une alle altre.

2.

Transizioni di stato

A basse temperature (quindi in condizioni di scarsa mobilità molecolare), o ad alte pressioni, o a volumi ridotti (ridotto spazio intermolecolare), le molecole di un gas risentono maggiormente delle forze reciproche attrattive. In determinate situazioni critiche, i legami diventano così intensi che l’intero sistema entra in uno stato caratterizzato da maggiore densità e acquista un volume proprio: in altre parole, si verifica una transizione di stato da quello gassoso a quello liquido. Tali trasformazioni vengono descritte relativamente bene dalla legge di Van der Waals, che indica anche l’esistenza di un punto critico, al di là del quale lo stato liquido e quello gassoso non sono distinguibili. Queste previsioni sono confermate dalle osservazioni sperimentali; tuttavia, nella maggior parte dei casi, lo studio di tali fenomeni richiede l’uso di formule più complicate della legge di Van der Waals.

Vedi anche Termodinamica.