3.

Il principio di Fermat

Il comportamento della luce nell’attraversamento di due mezzi con proprietà ottiche distinte trova una spiegazione nel principio di Fermat del minor tempo. Tale principio, elaborato dal matematico francese Pierre de Fermat nel XVII secolo, afferma che la luce, nel passare da un punto A a un punto B, percorre, tra tutti i cammini possibili, il più conveniente in termini di tempo, quello cioè che richiede il minor tempo possibile. Se i punti A e B si trovano entrambi nello stesso mezzo e questo è omogeneo, il cammino più breve possibile è il segmento di retta AB; se invece il punto A si trova, ad esempio, nell’aria, e il punto B nell’acqua, la luce si propaga in linea retta fino alla superficie di separazione aria-acqua e poi devia nel passaggio al secondo mezzo; il cammino da A a B è quindi una linea spezzata, costituita da due segmenti di retta consecutivi.

La deviazione si deve al fatto che la velocità di propagazione della luce varia al variare del mezzo: è maggiore nei mezzi meno densi e minore in quelli più densi. Così, nel passare da una sostanza meno densa a una più densa, il raggio di luce si inclina in modo da ridurre il cammino da percorrere a velocità inferiore e da impiegare, come prescritto dal principio di Fermat, il minor tempo possibile.