5.

La proiezione cartografica

Per rappresentare l’intera superficie della Terra senza alcun tipo di distorsione una carta geografica dovrebbe avere una superficie sferica; una carta di questo tipo è il mappamondo o globo, che però è ingombrante, poco pratico, e non riporta molti dettagli. Per questo si preferisce ricorrere a rappresentazioni bidimensionali, le quali però non possono rappresentare in maniera accurata la superficie della Terra se non in sezioni di dimensioni ridotte, in cui l’effetto della curvatura terrestre risulta trascurabile.

Per descrivere una porzione importante della superficie terrestre in maniera accurata la carta deve essere disegnata in modo da ottenere un compromesso tra distorsione delle superfici, distanze e angoli. Spesso la precisione di uno di questi parametri va a scapito di quella degli altri. I vari metodi utilizzati per riprodurre la superficie terrestre su una superficie piana sono detti proiezioni; esse vengono classificate come geometriche o analitiche. Le proiezioni geometriche vengono classificate in relazione al tipo di superficie che devono rappresentare e indicate come proiezioni di sviluppo cilindriche, coniche o piane. Le proiezioni piane sono note anche come proiezioni azimutali o zenitali. Le proiezioni analitiche sono sviluppate sulla base di calcoli matematici.

1.

Proiezioni cilindriche

Nel realizzare una proiezione cilindrica il cartografo immagina la carta come un cilindro tangente la Terra in corrispondenza dell’equatore. I paralleli sono la proiezione sullo stesso cilindro dei piani paralleli che tagliano il globo. A causa della curvatura della Terra, procedendo verso poli i paralleli vanno avvicinandosi progressivamente tra loro, mentre i meridiani vengono rappresentati come linee parallele perpendicolari all’equatore. Completata la proiezione, immaginiamo che il cilindro venga “tagliato verticalmente” e srotolato sul piano. Il risultato è quello di una carta che rappresenta la superficie terrestre come un rettangolo con le linee di longitudine parallele ed equidistanti e quelle di latitudine anch’esse parallele ma non equidistanti: per quanto le forme delle superfici siano distorte in maniera crescente via via che ci si avvicina ai poli, le superfici relative tra le diverse aree sono equivalenti a quelle calcolate sul mappamondo.

La proiezione di Mercatore, sviluppata dal cartografo fiammingo Gerardo Mercatore è affine, pur con qualche adattamento, alla proiezione cilindrica. Una carta di questo tipo è accurata nelle regioni equatoriali ma notevolmente distorta alle alte latitudini. Gli angoli sono comunque rappresentati fedelmente e per questo le carte costruite mediante proiezioni cilindriche sono utilizzate dai naviganti per la determinazione delle rotte. Ciascuna linea che taglia due o più meridiani con lo stesso angolo è rappresentata nelle carte di Mercatore come una linea retta. Questa linea viene detta lossodromica e rappresenta la rotta ideale di una nave o di un aereo che seguono senza deviazioni una direzione indicata dalla bussola.

2.

Proiezione azimutale

La proiezione azimutale corrisponde a una proiezione del globo su una superficie piana che può entrare in contatto con il globo in un punto qualsiasi. Le proiezioni azimutali raggruppano le proiezioni piane di tipo gnomonico, ortografico e stereografico. Altre due proiezioni piane sono note come azimutali equivalenti (conservano le proporzioni delle superfici) e azimutali equidistanti (conservano la proporzione delle distanze): non possono essere proiettate ma si sviluppano in una tangente piana. La proiezione gnomonica, o centrografica, è prodotta da una sorgente luminosa immaginaria posta al centro della Terra, mentre in quella ortografica la fonte di proiezione è posta all’infinito. La posizione della fonte luminosa nella proiezione stereografica è quella del punto agli antipodi di quello di tangenza della sfera con il foglio.

La natura della proiezione varia in funzione della fonte scelta. La proiezione gnomonica copre un’area inferiore a metà di un emisfero, la proiezione ortografica copre un intero emisfero, l’azimutale equivalente e la stereografica possono coprire superfici maggiori, mentre l’azimutale equidistante può rappresentare l’intero globo terrestre. In tutte queste proiezioni (con la sola eccezione dell’azimutale equidistante), la porzione di Terra rappresentata dipenderà dal punto di contatto scelto tra il piano immaginario e la Terra stessa. Una proiezione piana tangente all’equatore rappresenterà appunto la zona equatoriale ma non sarà in grado di rappresentarla nella sua interezza su una sola carta; se il punto di tangenza sarà invece uno dei due poli, la carta rappresenterà la corrispondente regione polare.

3.

Proiezioni coniche

Nel preparare una proiezione di sviluppo di questo tipo si deve immaginare di porre la sfera terrestre dentro un solido di forma conica, di collocare all’interno della sfera stessa la sorgente luminosa che proietterà il reticolo sulla superficie del solido e quindi di tagliare lungo una generatrice questa superficie per poi svolgerla in una superficie piana. Il solido è tangente con la sfera terrestre in tutti i punti di uno stesso parallelo di latitudine e sarà proprio quella la zona di maggior accuratezza della carta che verrà prodotta mentre la distorsione andrà crescendo via via che ci si allontana dal parallelo di tangenza.

Notevolmente più precisa ma assai più complessa da realizzare è la proiezione policonica, in cui si immagina una serie di coni, ciascuno dei quali è tangente alla Terra a una diversa latitudine. La carta che ne deriva sarà composta dalla somma dei singoli rilevamenti.

4.

Proiezioni matematiche

Per realizzare carte di piccola scala di grandi aree della superficie terrestre sono state elaborate proiezioni dette “a sviluppo matematico”. Queste carte, fondate su calcoli matematici, rappresentano l’intera superficie della Terra in forma di cerchi, ovali o altre forme. Chiamate anche carte a proiezione interrotta, includono la proiezione di Goode e la proiezione equivalente di Eckert.