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L’“equilibrio di Nash”

Nell’ambito della teoria economica dei giochi è stato elaborato uno strumento di analisi molto importante: la cosiddetta “matrice dei pagamenti” (payoff matrix). Nel caso più semplice, relativo a due soli giocatori, la matrice indica i benefici ottenuti e le perdite subite da ciascun giocatore in corrispondenza di tutte le combinazioni di strategie possibili.

In alcuni casi si verificherà il cosiddetto equilibrio di Nash (dal nome del matematico John F. Nash): si tratta della situazione in cui (in un gioco riguardante due giocatori, X e Y) la scelta di X risulta essere ottimale data la decisione presa da Y, così come lo è la scelta di quest’ultimo, data la decisione di X.

È tuttavia importante sottolineare come l’equilibrio di Nash non conduca necessariamente a un risultato altrettanto desiderabile rispetto a quello che si determinerebbe se i giocatori fossero in grado di cooperare. Si pensi, ad esempio, al “dilemma del prigioniero”, nel quale entrambi i giocatori, decidendo singolarmente, sono spinti a confessare il crimine di cui sono accusati, mentre otterrebbero un risultato migliore se fossero messi nella condizione di poter collaborare.