2.

Le tre leggi fondamentali dei gas

La legge di Boyle, che prese nome dal chimico irlandese Robert Boyle, ideatore della legge nel XVII secolo, afferma che: “il prodotto di pressione e volume di una massa determinata di gas è costante in qualunque trasformazione isoterma, ovvero in qualunque processo in cui la temperatura sia mantenuta costante”. L’espressione in formule di questa legge è: P × V = costante.

La legge di Charles invece prende nome dal chimico francese J.-A.-C. Charles: nel suo enunciato originale, afferma che in qualunque trasformazione isobara, ovvero a pressione costante, per ogni aumento di temperatura di 1 grado Celsius, il volume del gas aumenta di una frazione pari a 1/273 del volume che esso occuperebbe alla temperatura di 0 °C. Questa legge fu una delle principali indicazioni della necessità di definire un valore di temperatura che corrispondesse a -273 °C, quello che poi divenne noto come zero assoluto, e di conseguenza una scala di temperatura assoluta.

Se la temperatura viene misurata in questa scala (in cui 0 °C corrisponde approssimativamente a 273 K), la legge di Charles si può riformulare più semplicemente in questo modo: il volume di un gas nelle trasformazioni a pressione costante è proporzionale alla sua temperatura assoluta. In formule, tale legge si scrive: V a T.

Allo stesso Charles si deve la legge delle pressioni, la quale afferma che nelle trasformazioni a volume costante, la pressione del gas è proporzionale alla temperatura. In simboli: P a T.

Le due leggi sopra descritte sono note anche come leggi di Gay-Lussac, dal nome dello scienziato francese Joseph-Louis Gay-Lussac che generalizzò a tutti i gas le conclusioni formulate da Charles nel caso particolare del vapore acqueo; tali leggi furono ottenute nello stesso periodo anche dal fisico italiano Alessandro Volta, in relazione al comportamento dell’aria.

1.

Equazione di stato dei gas perfetti

Le tre leggi dei gas possono essere combinate in un’unica utilissima equazione, che prende il nome di equazione di stato dei gas perfetti, e si scrive PV = n RT, dove n rappresenta il numero di moli di gas contenute nel campione e R è una costante, detta costante dei gas, di valore pari a 8,314 JK^-1 per mole.

L’equazione di stato può anche essere espressa dalla relazione (P₁ V₁) / T₁ = (P₂ V₂) / T₂ dove l’indice “1” si riferisce ai valori di pressione, volume e temperatura del gas a uno stadio della trasformazione, mentre l’indice “2” si riferisce a uno stadio successivo. Se, ad esempio, si trova che il volume di un campione di idrogeno è di 100 cm cubi in condizioni di temperatura di 25 °C (298 K) e di pressione atmosferica pari a 97,0 kPa (kilopascal), si può ricorrere a questa equazione per calcolare quale sarebbe il volume occupato dalla medesima quantità di gas, in condizioni di temperatura e pressione standard (ovvero 273,15 K e 101,325 kPA).

2.

Teoria cinetica dei gas

Le leggi dei gas possono essere ricavate anche a partire da considerazioni teoriche, basate sulla teoria cinetica dei gas. In questa teoria, i gas ideali sono considerati come un insieme di particelle infinitamente piccole (puntiformi), che non interagiscono l’una con l’altra mediante alcun tipo di forza, e fra le quali si verificano urti perfettamente elastici. Nel caso dei gas reali, anche queste ipotesi valgono solo approssimativamente: il comportamento di un gas reale, infatti, si discosta da quello ideale in maniera tanto più accentuata quanto più la temperatura del gas si avvicina a quella del suo punto di liquefazione.