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Dilatazione termica nei solidi

L’aumento della temperatura di un corpo solido generalmente causa una dilatazione di ciascuna della sue dimensioni lineari (dilatazione termica lineare). Il fenomeno si spiega ricorrendo a un semplice modello di solido cristallino, in cui si immagina ciascun atomo del solido legato agli altri per mezzo di molle rigide, che rappresentano le forze interatomiche di origine elettrica che tengono unito tutto il sistema. Pur in una situazione di quiete, a qualsiasi temperatura, ciascun atomo compie delle piccolissime vibrazioni intorno alla propria posizione nel reticolo. Quando la temperatura del solido viene innalzata, tali vibrazioni aumentano di ampiezza e di frequenza, provocando una dilatazione del solido nelle tre dimensioni lineari del volume: lunghezza, larghezza e altezza.

Per determinare la dilatazione di un corpo solido, è necessario conoscere il coefficiente a che misura la variazione relativa di ciascuna dimensione del corpo, grazie al quale sarà possibile esprimere tale variazione in funzione della variazione di temperatura come Δl = a l ΔT, dove Δl e ΔT indicano rispettivamente la variazione di una dimensione lineare e la variazione di temperatura del corpo. La maggior parte dei solidi si dilata isotropicamente, ovvero subisce la stessa variazione percentuale nelle tre dimensioni del volume: il coefficiente di dilatazione lineare è dunque lo stesso per ciascuna dimensione. Di fatto, esso dipenderebbe dalla temperatura che provoca l’espansione, ma la variazione dei suoi valori è talmente piccola che può essere trascurata a tutti i fini pratici per i quali è importante conoscere la dilatazione dei corpi.

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Conseguenze

La conoscenza del coefficiente di dilatazione lineare delle sostanze solide è molto importante in ingegneria civile e nell’industria, per prevedere le reazioni dei vari materiali agli aumenti di temperatura. I coefficienti dei materiali più comunemente utilizzati sono elencati in appositi tabulati: in media, i metalli si dilatano di circa un millimetro per metro di lunghezza e per una variazione di temperatura di 100 °C, mentre il vetro, ad esempio, reagiscono a un analogo aumento di temperatura con un allungamento percentuale 10 volte inferiore. Il coefficiente di dilatazione termica lineare dell'acciaio, ad esempio, è pari a 11 x 10^-6 °C^-1. Ciò significa che una sbarra d'acciaio, sottoposta a un aumento di temperatura di un grado Celsius, si espande di 11 milionesimi in lunghezza, spessore e altezza. Una sbarra della lunghezza di un metro, dunque, si “allunga” di 0,011 mm per un aumento di temperatura di 1 °C: una variazione trascurabile; ma se la variazione di temperatura è di 100 °C, la variazione sarà di 1,1 mm in lunghezza, un incremento non più trascurabile ai fini della realizzazione di qualsiasi manufatto industriale.