3.

Conservazione del momento angolare

Per il momento angolare l, grandezza caratteristica dei moti non rettilinei, vale una legge analoga alla conservazione della quantità di moto p, che è la grandezza corrispondente nei moti rettilinei. Se si scrive la legge di conservazione in forma differenziale, per i moti rettilinei vale: F = dp/dt. Questa, per F = 0, diventa dp/dt, ossia, in assenza di una forza risultante esterna, la quantità di moto p di un corpo si conserva (la sua variazione è nulla). Se a entrambi i membri di questa equazione si applica il prodotto vettoriale per r, vettore posizione del corpo rispetto all’origine O, si ottiene l’analoga legge di conservazione valida per i moti non rettilinei. Si può dire quindi che la variazione temporale del momento angolare di un corpo è pari al momento meccanico t della risultante delle forze applicate, valutato rispetto al punto O, ovvero alla grandezza r x F. Si può perciò scrivere:

dl/dt = t

Da ciò discende che in un sistema isolato il momento angolare totale si conserva. Questo principio di conservazione, analogo a quello valido per la quantità di moto, è molto importante nello studio dei moti planetari, e in particolare del sistema solare, che, ai fini della conoscenza delle caratteristiche meccaniche del moto dei pianeti, può essere a tutti gli effetti considerato isolato.